04:22 

Факториалы и блондинки

debugger
добрый биоробот
Полез в интернеты удостовериться, правильно ли я понимаю историю возникновения факториалов; проверил; правильно.
Факториал изначально (чтобы не умничать и не рассказывать про функции то, в чём я не глубоко ориентируюсь) — число возможных перестановок для данного числа предметов (объектов).
Один предмет можно упорядочить одним образом. Его факториал — 1.
Два предмета можно поменять местами, т.е. упорядочить двумя способами, т.е. факториал от двух будет равен двум.
Факториал от 3 будет равен 6. Попробуйте взять три любых вещи и представьте все их возможные последовательные комбинации (ABC, ACB, BCA, CBA, CAB, BAC — больше придумать не получится, потому что факториал)))).
Математически записывается так: 1! (факториал от одного), 2! и т.п.
Т.е. 3! = 6.

(Прелестнейшую ремарку обнаружил на сайте Математика для блондинок: «Так что, если вы встретили восклицательный знак в математике, это совсем не означает "Вау! Число!". Это просто факториал».)

(Кому хочется то же самое, но в терминах комбинаторики, тоже пожалуйста: «В комбинаторике факториал натурального числа n интерпретируется как количество перестановок (упорядочиваний) множества из n элементов. Например, для множества {A,B,C,D} из 4-х элементов существует 4! = 24 перестановки».)

Как считается факториал? Очень просто. Берём число, от которого ищем факториал, и умножаем его на все предшествующие числа, кроме нуля. Т.е. 3! считается так: 3 умножить на 2 и умножить на 1. Получается 6. Факториал от 4 считается как 4×3×2×1, то есть 24. Ну и так далее.
Ну то есть как просто. Для первых нескольких чисел просто, хотя уже для пяти факториал равен 120, а 6! = 5040, 7! уже составляет 40320 (проверьте числом допустимых перестановок, правильно ли), поэтому для факториалов составляют специальные таблицы, а ещё лучше — онлайн-калькуляторы.

@темы: Всё в дело пойдёт, блондинки, комбинаторика, математика, факториалы

URL
Комментарии
2013-03-24 в 10:36 

Офа
Лес лилий
класс)))) хоть садись и учи математику)))))

2013-03-24 в 14:52 

debugger
добрый биоробот
Офа,
я поступил на филфак в 1997 году, и на первом курсе у меня был курс математики, включающий основы статистики и комбинаторики. Пожалуй, это был один из самых интересных курсов за 5 университетских лет (при том, что в школе я математику очень не любил и не понимал).

URL
2013-03-24 в 15:23 

yako-kaede
Обязательно будет ночь, Рожки сплавит в колечко-спираль, Убивающий слабую плоть Скрежет неба о лунную сталь(с)
А мы это в старшей школе учили (правда, у меня был физмат класс). Мне жутко нравилось. А в универе потом по второму разу, только уже с примерами применения по специальности: на теорию вероятности и матстатистику в компьютерной области очень много чего завязано: начиная от кодирования инфы (не шифрования - а кодирования, то есть, не спрятать инфу, а просто закодировать-преобразовать те или иные символы в доступную компу форму) и сжатия инфы и до как раз-таки взлома шифров.
Все такое "вкусное", интересное было! Я даже хотела что-то такое на дипломный проект взять, но меня принудительно закинули на научную тематику. :(

2013-03-24 в 15:34 

debugger
добрый биоробот
yako-kaede,
представляю. Если бы я не был тогда филологом до костного мозга, то, вероятно, тоже бы сильно увлёкся этими темами =)

URL
2013-03-24 в 15:43 

yako-kaede
Обязательно будет ночь, Рожки сплавит в колечко-спираль, Убивающий слабую плоть Скрежет неба о лунную сталь(с)
debugger,
а они и с филологией хитрым образом смыкаются.
Например, для почти всех современных языков установлена вероятность каждой буквы в тексте, и эта инфа важна для построения и взлома криптозащиты, и для того, чтобы выбрать наиболее оптимальные коды при составлении кодировочных таблиц, и для алгоритмов формирования уникальных идентификаторов в табличных базах данных и т.п.
Плюс там даже с анализом грамматических конструкций каким-то боком теория вероятности пляшет, но это я уж слишком смутно помню уже :(

2013-03-24 в 15:52 

debugger
добрый биоробот
yako-kaede,
и теория вероятности, и статистика, и комбинаторика, а также правило золотого сечения, экспоненциальные функции, валентности и столько всего — чем глубже в лес, тем толще дрова. Ну, я имею в виду именно лингвистику, а не филологию в целом.

URL
Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Web Rancho

главная